Question

1. In figura alăturată este reprezentat trapezul isoscel ABCD, cu AB || CD,
AB > CD, AD = BC, iar diagonala AC este bisectoarea unghiului BAD. Dacă
diagonala AC este congruentă cu baza mare AB, măsura unghiului BCD este
egală cu:
a) 100
c) 106
b) 104°;
d) 108⁰.

Answer 1

ABCD trapez isoscel

AD=BC

AC bisectoarea ∡BAD

AC=AB⇒ ΔCAB isocel

∡ACB=∡ABC

Dar ∡ABC=∡DAB ⇒ ∡ACB=∡DAB

∡DAC=∡CAB=x

⇒∡DAB=2x=∡CBA=∡ACB

DC║AB, AC secanta ⇒ ∡DCA=∡CAB=x ⇒

∡DCB=∡DCA+∡ACB=x+2x=3x

∡DCB=∡ADC=3x (ABCD trapez isoscel)

Suma unghiurilor unui trapez este egala cu 360°

3x+3x+2x+2x=360

10x=360

x=36° ⇒ ∡DCB=36×3=108°

Raspuns: d) 108°

Un alt exercitiu de geometrie gasesti aici: https://brainly.ro/tema/9940840

#SPJ1