Question

în 28 de recipiente pline unele cu capacitate de 5 L altele cu capacitatea de 7 l sunt 180 L de apă Calculați numărul recipientelor de fiecare fel​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

notăm cu x numărul recipientelor cu capacitatea de 5 l și cu y numărul recipientelor cu capacitatea de 7 l

$\begin{cases}x + y = 28\ \ \Big|\cdot (-5) \\ 5x + 7y = 180\end{cases} \iff \begin{cases} - 5x - 5y = - 14 \\ 5x + 7y = 180\end{cases}$

$7y - 5y = 180 - 140$

$2y = 40 \implies y = 20$

→ sunt 20 de recipiente cu capacitatea de 7 l

$x + 20 = 28 \implies x = 8$

→ sunt 8 de recipiente cu capacitatea de 5 l

Answer 2

Răspuns:

20 recipiente de 7 litri.

8 recipiente de 5 litri.

Explicație pas cu pas:

Metoda falsei ipoteze:

Presupunem că toate recipientele sunt de 5 L.

În acest caz, 28×5 = 140 litri.

Diferența față de enunț: 180 - 140 = 40 litri (1)

Diferența dintre un recipient de 7 l și unul de 5 l este 7-5 = 2   (2)

Diferența de la (1) se împarte la rezultatul de la (2) și rezultă numărul recipientelor de 7 litri:

40:2 = 20 recipiente de 7 litri.

Știind că sunt 20 recipiente de 7 litri și că în total sunt 28 de recipiente,  numărul recipientelor de 5 litri = 28 - 20 = 8 recipiente de 5 litri.