Question

4. În triunghiul ABC, măsurile unghiurilor A, B şi C sunt direct
proporţionale cu 2, 3 şi, respectiv, 7.
a) Măsura unghiului A este ...;
b) Măsura unghiului B este ...;
c) Măsura unghiului C este ....​

Answer 1

( a, b, c ) direct proporționale ( 2, 3, 7 )

a + b + c = 60 × 3 = 180

a/2 + b/3 + c/7 = k ⇒ a = 2k

                                  b = 3k

                                  c = 7k

a + b + c = 2k + 3k + 7k = 180

a + b + c = 12k + 180 ⇒ k = 180 : 12

                                      k = 15 ( V: 15 × 12 = 180 )

a = 2k = 2 × 15 ⇒ a = 30

a) Măsura unghiului A = 30°

b = 3k = 3 × 15 ⇒ b = 45

b) Măsura unghiului B = 45°

c = 7k = 7 × 15 ⇒ c = 105

c) Măsura unghiului C = 105°