Question

4 Punctele A şi B sunt situate pe cercul c(0,r). In A și B se construies tangente la cerc, care se intersectează în punctul M. Dacă AM = 4 cm și <AMB=60°, aflati perimetrul triunghiului MAB.
Cat de repede se poate va rog.​

Answer 1

Răspuns:

Știm că OA ⊥ AM și că OB ⊥ MB (teorema tangentei)

⇒ Δ MAO și Δ MBO sunt dreptunghice

AO ≡ BO (raze)

MO latură comună

⇒ (cazul C.C.)  Δ MAO ≡ Δ MBO

⇒ AM ≡ MB = 4 cm

⇒ Δ MAB isoscel cu baza AB

∡AMB = 60° ⇒ Δ MAB echilateral

P = AM + MB + AB = 4 + 4 + 4

P = 12 cm

Explicație pas cu pas: