Question

42. Să se găsească două numere ştiind că unul este mai mare decît celălalt cu 14 unităţi, iar dacă se împarte cel mai mare la 5 şi cel mai mic la 8, diferenţa cîturilor obţinute este 4. ​

Answer 1

Răspuns:

a=b+14=>a-b=14

⁸⁾a/5-⁵⁾b/8=⁴⁰⁾4

8a-5b=160

a-b=14 I ×(-8)

-8a+8b=-112

8a-5b=160

____________

3b=48=>b=48:3=>b=16

a=16+14=>a=30

verificare: 30/5-16/8=6-4=2

Answer 2

Răspuns:

30 și 16

Explicație pas cu pas:

$x, y , \ \ x > y$

$x = y + 14$

$\frac{x}{5} - \frac{y}{8} = 4 \iff 8x - 5y = 160 \\ 8(y + 14) - 5y = 160 \iff 8y + 112 - 5y = 160 \\ 3y = 48 \implies \bf y = 16$

$x = 16 + 14 \implies \bf x = 30$

=> numerele sunt 30 și 16