Question

5+10+15+.....+525=? suma gauss. ​

Answer 1

Observam ca suma merge din 5 in 5; il dam factor comun pe 5 (deoarece toate nr din suma se impart la 5).

_________

5+10+15+...+525 = 5(1+2+3+...+105) =

= 5 * (105(105+1))/2 = 5 * (105*106)/2 =

= 5 * 5565 = 27 825

__________

Pt suma 1+2+3+...+105 am aplicat formula sumei lui Gauss [ (n(n+1))/2], unde n reprezinta nr de termeni pe care ii are suma (in cazul nostru 105 termeni); la final am inmultit rezultatul cu 5-ul pe care l-am dat factor la inceput.