Question

5^2n+4 ca o suma de 3 patrate perfecte repede va rog!!!!!!!!​

Answer 1

Răspuns:

5²ⁿ=5²*5²ⁿ⁻²=25*5²⁽ⁿ⁻¹⁾=(9+16)*2²⁽ⁿ⁻¹⁾=

9*2²⁽ⁿ⁻¹⁾+16*2²⁽ⁿ⁻¹⁾

5²ⁿ+4=3²*2²⁽ⁿ⁻¹⁾+4²*2²⁽ⁿ⁻¹⁾+2²

fiecare numar e un patrat perfect

2²⁽ⁿ⁻¹⁾ eeste patrat perfect deoarece exponentul 2(n-1) este numar par

Explicație pas cu pas:

Answer 2

$5^2 = 9+16 = 3^2+4^2\\ \\\\ 5^{2n-2}\cdot 5^2+4 =\\\\ = 5^{2n-2}\cdot(3^2+4^2)+4 \\\\= (5^{n-1})^2\cdot 3^2+(5^{n-1})^2\cdot 4^2+4 \\\\=(5^{n-1}\cdot 3)^2+(5^{n-1}\cdot 4)^2+2^2$