Question

5) 5. În figura alăturată este reprezentat pătratul ABCD, cu AB= 6√5 cm și punctul M este mijlocul laturii AB. Dacă AC intersectat DM = {N}, lungimea segmentului DN este egală cu: a) 8 cm; b) 9 cm; c) 10 cm; d) 12 cm.
AJUTOR VA ROG!!!!​

Answer 1

EM $\bot$ AB => EMBC dreptunghi \\

=> BC=EM=AB= $6\sqrt{5}$ cm

=> $DM²=EM²+DE² \\ DM²=(6\sqrt{5} )²+(3\sqrt{5})² \\ DM²=36 \cdot 5+9 \cdot 5\\ DM²=180+45 \\ DM²=225 \\ DM=15 \\ \implies DN= 15-3\\ DN=12 cm$