Matematică, întrebare adresată de lilyyyyz37, 8 ani în urmă

Se dau n puncte, dintre care, oricare trei sunt necoliniare şi oricare patru necoplanare. Câte drepte şi câte plane trec prin aceste puncte?

Cu explicații dacă se poate. Va rog! Mulțumesc!

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de sorinvarodi

Răspuns:

Explicație pas cu pas: Stim ca o dreapta este definita daca trece prin doua puncte distincte. Daca avem trei si mai bine. Oricum nu avem nevoie de trei punte pentru a defini o dreapta. Sunt suficiente doua ! Daca sunt n puncte cu specificatia ca oricare trei sunt necoloniare - adica nu sunt in linie sau nu se poate trasa o linie prin ele, deducem ca avem o infinitate de linii.

Pentru plane este aproximativ la fel. Diferenta consta in faptul ca planul este unic definit de trei puncte necoliniare (am explicat mai sus) sau de o dreapta si un punct. Avand n puncte dintre care oricare trei necoliniare (adica nu se poate trasa o linie prin aceste puncte) atunci avem n plane distincte sau o infinitate.

lilyyyyz37: Mulțumesc!

sorinvarodi: vreau sa specific un amanunt... Cum am spus anterior, doua puncte determina unic o dreapta, din n puncte date o sa avem n -1 drepte. La fel si pentru plane, trei punte distincte determina un plan, din n punte necoplanare o sa avem n-2 plane. Sper ca nu te-am incurcat foarte mult cu raspunsul anterior. O zi buna.

lilyyyyz37: Este în regulă! Mulțumesc mult pentru ajutor! O zi bună!!!

sorinvarodi: Scuze dar trebuie sa revin. Raspunsul de mai sus este gresit ! Numarul de drepte ce se pot forma difera in functie de numarul punctelor. Pentru 3 puncte distincte se pot forma 3 drepte. Pentru 4 se pot forma 6 drepte. Pentru plane este cam la fel. 3 puncte formeaza un plan. Raspunsul este mai complicat. Poti incerca sa numeri planele sa vezi cate iti ies cu 4 puncte stiind ca 3 puncte determina in mod unic un plan si oricare trei determina un plan. O seara faina.

lilyyyyz37: Acum nu prea contează pentru mine faptul că ați greșit. Apreciez mult faptul că ați încercat să mă ajutați. Exercițiul a fost rezolvat ulterior la clasă și ne-a explicat și domnul profesor cum se abordează acest tip de exercițiu. Mulțumesc încă o dată pentru ajutor! Seară faină!!!

sorinvarodi: Cu drag, numai bine.

Întrebarea anterioară

Următoarea întrebare

Alte întrebări interesante

Limba română, 8 ani în urmă

Răspunde la întrebări. A) Despre ce vis al românilor este vorba în poezie? b) De ce ne îndeamnă poetul să ne amintim de eroii români? c) Când și unde s-a înfăptuit visul românilor prezentat în aceste versuri? stifică în HOM.

Limba română, 8 ani în urmă

Continuă cu nu mai mult 10 randuri povestea de mai sus. "Cu unul dintre cei trei galbeni pe care îi mai avea, Tândală și-a cumpărat un măgar, de gâtul căruia și-a agățat traista. Era un măgar bătrân, numai pielea și osul, prăpădit și, pe deasupra, chior. - Cius! Ciuș! Își mâna Tândală măgarul. Atâta ca acesta abia-și mai putea târziu picioarele, de bătrân și istovit ce era. Se oprea locului și,...

Biologie, 8 ani în urmă

Aspectul exterior al corpului la balena.

Matematică, 8 ani în urmă

5) 5. În figura alăturată este reprezentat pătratul ABCD, cu AB= 6√5 cm și punctul M este mijlocul laturii AB. Dacă AC intersectat DM = {N}, lungimea segmentului DN este egală cu: a) 8 cm; b) 9 cm; c) 10 cm; d) 12 cm. AJUTOR VA ROG!!!!