Question

5. a) Cel mai mic număr natural n pentru care √2 la puterea n + 5 € IN este …
b) Dacă ne IN şi √2-nla puterea 2 € IN, atunci n = ....
c) Dacă √n-4=0, atunci n = ....
****

Answer 1

Explicație pas cu pas:

5. a)

${( \sqrt{2} )}^{n + 5} \in \mathbb{N} \implies (n + 5) \ \ \vdots \ \ 2$

$n + 5 = 6 \implies n = 1$

b)

${( \sqrt{2 - n} )}^{2}$

$2 - n \geqslant 0 \iff n \leqslant 2 \\ \implies n \in \Big\{ 0; 1; 2\Big\}$

c)

$\sqrt{n} - 4 = 0 \iff \sqrt{n} = 4 \\ n = {4}^{2} \implies n = 16$

sau:

$\sqrt{n - 4} = 0 \iff n - 4 = 0 \\ \implies n = 4$