Question

5. Calculează: a) (2 + 4 + 6 + ... + 100) : (1 + 2 + 3 + ... +50); b) (10 + 20 +30 + ... + 2 000) : (5 + 10 + 15 +...+ 1 000).​

Answer 1

Răspuns:

a) 2 + 4 + 6 +............+100

S = (2×1) + (2×2)+(2×3)+............(2×50)

S = 2× ( 1 + 2 + 3 +..............+50 )

S = 2 × 51 × 50 : 2

S = 102 × 50 : 2

S = 5100 : 2

S = 2550

rezultatul la prima paranteză este 2550

( 1 + 2 + 3 +.............+ 50 )

S = ( 1 + 50 ) × 50 : 2

S= 51 × 50 : 2

S = 2550 : 2

S = 1275

rezultatul la a doua paranteză este 1275

2550 : 1275 = 2

așa procedezi și la celălalte

Rezultatul la punctul a este 2

Ți-am rezolvat și punctul b pe foile de hârtie

Answer 2

Răspuns:

a) 2; b) 2

Explicație pas cu pas:

a)

$\dfrac{2 + 4 + 6 + ... + 100}{1 + 2 + 3 + ... + 50} = \dfrac{2 \cdot ( \sout {1 + 2 + 3 + ... + 50})}{\sout {1 + 2 + 3 + ... + 50}} = \bf 2$

b)

$\dfrac{10 + 20 + 30 + ...2000}{5 + 10 + 15 + ... + 1000} = \dfrac{10 \cdot ( \sout {1 + 2 + 3 + ... + 200})}{5 \cdot ( \sout {1 + 2 + 3 + ... + 200})} = \dfrac{10}{5} = \bf 2$