Question

5. Determinați domeniul de definiție a funcţiei: f:D → R, f(x) =✓3x2-48 pe X+7​

Answer 1

Răspuns:

x ∈ (-∞; -7) ∪ (-7; -4] ∪ [4; +∞)

Explicație pas cu pas:

$f(x) = \frac{ \sqrt{3{x}^{2} - 48} }{x + 7} = \frac{ \sqrt{3({x}^{2} - 16)} }{x + 7} = \frac{ \sqrt{3(x + 4)(x - 4)} }{x + 7}$

condiții de existență:

x + 7 ≠ 0 => x ≠ -7

și

$3(x + 4)(x - 4) \geqslant 0 \\ x \leqslant - 4 \: sau \: x \geqslant 4$

=> domeniul de definiție al funcţiei f:

x ∈ (-∞; -7) ∪ (-7; -4] ∪ [4; +∞)