Question

5 Fie prisma dreaptă ABCDEFA'B'C'D'E'F', în care baza este hexagonul regu-
lat ABCDEF, ca în figura alăturată. Arătaţi că:
a (AFF') || (CDD'); b (BEE') || (CDD');
c planele (BEE'),(ADD') şi (CFF') au o dreaptă comună;
d dacă (BCC') (DEE')=d, atunci d|| DD'.​

Answer 1

Răspuns:

a) (AFF’)||(CDD’)

b) (BEE’)||((CDD’)

c) (BEE’)intersectat cu (ADD’) intersectat cu (CFF’)=OO’

d) (BCC’) intersectat cu (DEE’)=d=> BB’||DD’||d

Explicație pas cu pas:

Dacă un plan conține două drepte concurente, paralele cu un alt plan, atunci cele două plane sunt paralele.

Teorema acoperișului : Dacă dreptele paralele a și b sunt incluse în plane secante, atunci dreptele a și b sunt paralele cu dreapta de intersecție a celor două plane.

Rezolvarea este imagini.

Multă bafta!