Question

5.In figura alaturata ABCD este un trapez dreptunghic cu unghiul A drept,iar bazele AB=8cm si CD=5cm.Diagonala BD este bisectoarea unghiului ABC.
a)Aratati ca aria trapezului este egala cu 26cm^2.​

Answer 1

ABCD este un trapez dreptunghic cu unghiul A drept

,iar bazele AB=8cm si CD=5cm.

Diagonala BD este bisectoarea unghiului ABC

<ABD=<BDC=<CBD=>∆BCD isoscel

=>BC=DC=5cm

CE_l_AB ∆CEB dreptunghic și cu teorema lui Pitagora

CE=√ BC ²-BE²=√25-9=√16=4cm

a)Aratati ca aria trapezului este egala cu 26cm^2

=(AB+CD)×CE/2=(8+5)×4/2=13×2=26cm²