5. În figura alăturată este reprezentat triunghiul isoscel ABC, cu AB = AC =30 cm, BC = 36 cm, iar pe înălțimea AM se consideră un punct N care este egal depărtat de laturile AB, respectiv BC. a) Calculează aria triunghiului ABC. b) Determină distanta de la punctul N la latura AB.
dau coroana,urgenttt!!
Anexe:
targoviste44:
"În figura alăturată "... ???
tu vezi figura, dar nu vezi soluția
deci degeaba vezi tu figura
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
4
Răspuns:
punctul N fiind egal depărtat de laturi este centrul cercului înscris în triunghi. Cum acest centru e unic, N =I si se află la intersecție bisectoarelor.
La triunghiul isoscel dat, înălțimea AM este si mediană, adică MB=BC/2=18 cm
aplicăm Pitagora in triunghiul AMB
AM^2=AB^2-MB^2
AM^2=30^2 -18^2=(30+18)(30-18)=48×12=4×12×12
AM=2×12=24 cm
ariaABC=AM×BC/2=24×36/2=12×36=432 cm^2
b. distanta de la N la AB este chiar raza cercului inscris (r), deoarece AB este tangenta la cercul inscris si doar r poate fi perpendiculară la AB in punctul de contact.
d(N, AB)=r= aria ABC /P
unde p = semiperimetru= Perimetru/2=(30+30+36)/2=48cm
r=432 /48= 9cm
incomplet
(18, 24, 30) - triplet pitagoreic
Aria(ABC) =AM×BC/2=24×36/2=
Ms! Intr adevăr, am copiat greșit pe AM=12, doar corect era AM=24.. aria=864 comp, iar r=9 cm. Raționamentul este complet si cred ca asta e cel mai important.
Eu văd rolul nostru ca îndrumător, nu ,,executant" de teme, așa că recunosc faptul că nu dau prea multa importanță la calcule. Sper ca elevii să citească ce scriem, astfel încât să corecteze unele mici greseli.Inca o data, multumesc de observație!
Răspuns de
3
Ai răspuns atașat pe foaie.
Anexe:
...?!
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Evaluare Națională: Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Engleza,
9 ani în urmă