Question

D 6. in figura alăturată este reprezentat un paralelipiped dreptunghic ABCDA'B'C'D. cu AB = BC = 4 cm şi A'C = 413 cm. a) Arată că paralelipipedul ABCDA'B'C'D'este cub. (p) B D S B (3p) b) Calculează distanţa de la punctul B la dreapta A'C.​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

a)

$AB = BC => ABCD \: și \: A'B'C'D' \: sunt \: pătrate$

$D'C² = D'D² + DC² = D'D² + 16$

$A'C² = A'D'² + D'C² = 16 + D'D² + 16$

$(4 \sqrt{3})² = 32 + D'D²</p><p>D'D² = 16$

$= > D'D = 4 cm$

$=> ABCDA'B'C'D' este cub$

b) A'C si D'B sunt egale și perpendiculare

=> distanţa de la punctul B la dreapta A'C este

$\frac{D'B}{2} = \frac{A'C}{2} =\frac{4 \sqrt{3} }{2} \: cm$