Question

5.in triunghiul ABC,cu [AB] congruent cu [AC],notam cu M mijlocul laturii [BC].demonstrati ca masura unghiului AMB=masura unghiului AMC=90°.trebuie cu rezolvare!

Answer 1

I.p{ΔABC cu [AB]≡[AC] si M-mij. lat [BC]
C.{m(∡AMB)=m(∡AMC)=90°
Dem.{ M-mij. lat. [BC] (i.p) ⇒ [BM]≡[CM] (1).
[AM]≡[AM] (latura comuna) (2).
[AB]≡[AC] (i.p) (3).
Din (1) , (2) si (3) rezulta, conform cazului de congruenta L.L.L ca ΔAMB≡ΔAMC ⇒ ∡AMB≡∡AMC dar m(∡AMC)+m(∡AMB)=180° ⇒ m(∡AMB)=m(∡AMC)=90°