Question

5. Laturile unui triunghi ABC cu AC=9, BC=12 cm respectiv AB=15 cm
a) Arătați că triunghiul este dreptunghic
b) Știind că triunghiul este dreptunghic calculați lungimile medianelor corespunzătoare fiecărei laturi​

Answer 1

Răspuns:

a)

In triunghiul ABC

AB²=AC²+BC²

15²+9²+12²

225=225=>R. Teoremei lui Pitagora=>triunghiul ABC dreptunghic in unghiul C

b)triunghiul ABC=dreptunghic(1)

m(C)=90°(2)

Fie O mij AB=>CO=mediana(3)

AB=ipotenuza(4)

Din 1, 2, 3, 4=> teorema medianei=>CO=1/2×AB=7,5cm

Fie P mij BC=> AP=mediana

Fie M mij AC=>BP=mediana