Question

50 PUNCTE! In figura de mai sus, avem cu rosu reprezentarea grafică a functiei liniare f,

iar cu albastru reprezentarea grafică a functiei liniare g.

Calculati f(x) si g(x)

Answer 1

I) f : ℝ → ℝ, f(x) = ax+b

f(0) = 1,  f(-1) = -1
_________________
a, b = ?   f = ?
_________________

R:

f(0) = 1
f(x) = ax+b ⇒ f(0) = b

Se obtine: b = 1

f(-1) = -1
f(x) = ax+b ⇒ f(-1) = -a+1

Se obtine: -a + 1 = -1⇒ a = 2

Deci:     f(x) = 2x + 1


II) g : ℝ → ℝ,  g(x) = ax + b

g(0) = -3,  g(-1) = -1
_________________
a, b = ?   g = ?
_________________

R:

g(0) = -3
g(x) = ax+b ⇒ g(0) = b

Se obtine: b = -3

g(-1) = -1
g(x) = ax+b ⇒ g(-1) = -a - 3

Se obtine: -a - 3 = -1⇒ a = -2

Deci:     g(x) = -2x - 3