Question

50 PUNCTE! In figura de mai sus, avem cu rosu reprezentarea grafică a functiei liniare f,

iar cu albastru reprezentarea grafică a functiei liniare g.

Answer 1

f(x) = 2x+1  si  g(x) = - 2x-3 ;

Answer 2

   
Pe desen sunt trei puncte:
Prin punctul verde V(-1, -1) trec ambele drepte
Prin punctul rosu R(0, 1) trece doar doar dreapta rosie 
Prin punctul albastru A(0, -3) trece doar dreapta albastra 

Functiile celor doua drepte au forma f(x) = ax + b
Scriem functiile sub forma y = ax + b
Pentru rezolvare inlocuim pe x si y cu coordonatele celor doua puncte prin care trece dreapta (pe rand) si obtinem doua ecuatii si doua necunoscute in care necunoscutele sunt a si b.

Rezolvare:
dreapta rosie:
Forma generala:  y = ax + b
E1)  -1 = a × (-1) + b  (pentru punctul verde)
E2) 1 = a × 0 + b   (pentru punctul rosu)
---
-a + b = -1
b = 1
⇒ -a + 1 = -1  ⇒  -a = -2 ⇒ a = 2
Functia  rosie este:  f(x) = 2x + 1

dreapta albastra:
Forma generala:  y = ax + b
E1)  -1 = a × (-1) + b  (pentru punctul verde)
E2) -3 = a × 0 + b   (pentru punctul albastru)
---
-a + b = -1
b = -3
⇒ -a  -3 = -1  ⇒  -a = 3 - 1 ⇒ -a = 2  ⇒ a = -2
Functia  albastra este:  f(x) = -2x - 3