Question

50.Sa se afle numarul natural de forma abc( cu bara deasupra) ,in baza zece ,care impartit la 6 da catul bc(cu bara deasupra) si restul a.

Answer 1

suta           a = 1,2....9 
                   b ,c = 0,1,2,3 ... 9 
100a + 10b +c = 6· ( 10b  +c )  + a 
100a + 10 b + c = 60b + 6c + a 
99a  = 50b  +  5c
99a = 5 ·( 10b + c)  ⇒  a = 5   si   99 = 10b +c  ⇒    90 + 9 = 10b +c 
                                                      ⇒ 90 =10b      ; b = 9  si c =9 
numarul 599