Question

5p 2. Se consideră numerele a 18 6 32 ++ √20 √45 √80 (2p) a) Arată că numărul a -5. şi b=5.25¹:125². (3p) b) Demonstrează că media geometrică a numerelor a și b este pătrat perfect.​

Answer 1

a)

$a=( \frac{18}{\sqrt{20} } -$  $\frac{6}{\sqrt{45} } +$  $\frac{32}{\sqrt{80} } ){*}$ $(\frac{3}{\sqrt{5} } )^{-1}$  $=(\frac{9}{\sqrt{5} } - \frac{2}{\sqrt{5} } + \frac{8}{\sqrt{5} } ) *(\frac{\sqrt{5} }{3})$

$a = \frac{15}{3} = 5$

b)

$b = 5^{3} * 25^{3} : 125^{2}$ ⇒ $b = 5^{3}$

$m_{g} = \sqrt{a * b}$

$\sqrt{a * b} = \sqrt{5^{4} } = 5^{2} =$ patrat perfect

Succes!