5p 4. In figura alăturată aveți AABC dreptunghic în A, cu
BC = 12 cm, Me(BC), BM = MC.
(2p) a) Aflaţi poziția centrului de greutate al AABC
prin construcţia unei mediane din B sau din C.
(3p) b) Dacă notați cu G centrul de greutate, Ge(AM), aflați lungimiles
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
La a) trebuie doar sa masori latura AB sau AC, sa le însemni mijlocul după care sa unești unghiul C cu mijlocul lui AB sau unghiul B cu mijlocul lui AC.
La punctul b ne folosim de proprietatea medianei dusa din unghiul drept pe ipotenuza, astfel AM este jumătate din ipotenuza.
stim din proprietatile medianei ca aceasta se afla la o treime de baza si doua treimi de varf iar noi cunoastem baza pe care pica mediana AM , din ipoteza ( M apartine BC ) <=> d(G;BC) = 1/3 × BC
adc : d ( G ; BC ) = BC/ 3 = 4 cm
am aflat GM = 4 cm
b) totodata stim ca mediana in triunghiul dreptunghic este jumatate din ipotenuza ( in cazul nostru BC este ipotenuza ) <=> AM= BC/2 = 6 cm
iar noi cunoastem segmentul GM ( l am aflat la punctul a) <=> AM= AG+GM
AG= AM-GM
AG= 6 cm - 4 cm
AG= 2 cm
