Question

5p C) Arătaţi că funcția f este descrescătoare pe intervalul (-2,1].
ex1-subiectul 3

Answer 1

Răspuns:

f `(x)=3x²(x-1)(x+2)

f `(x)=3x²g(x)   unde g(x)=(x-1)(x+2)

Studiem   semnul    lui  f `(x)

3x²≥0∀x∈R  Semnul   e   dat   de   semnul   lui   g(x)
g(x) este   ofunctie   de   gradul   2 cu  radacinile x1=1   si   x2=-2=>

g(x)<0   pt    x∈[-2,1]
Deci  f `(x)<0   pt   x∈[-2,1]=>   f(x)   descrescatoare   pe  [-2,1]

Explicație pas cu pas: