Question

6,12,18,....,252
cu cat este egala suma termenilor?​

Answer 1

Răspuns:

5418

Explicație pas cu pas:

6(1+2+3+....+42)=6*42*43/2=3*42*43=5418

Answer 2

METODA 1:

6+12+18+...+252=> vedem că toate nr. se împart exact la 3, așa că le scriem astfel:

(3×2)+(3×4)+(3×6)+...+(3×84)=> acum îl dăm factor comun pe 3:

3×(2+4+6+...+84)=> acum îl eliminăm pe 3 și scriem astfel:

2+4+6+...+84=> iar acum vedem că și acest șir este din 2 în 2, așa că le scriem:

(2×1)+(2×2)+(2×3)+...+(2×42)=> acum îl dăm factor comun pe 2:

2×(1+2+3+...+42)=> iar acum ne rămâne să îl eliminăm pe 2 și să facem suma lui Gauss:

1+2+3+...+42=

(42×43):2=903=> iar acum o înmulțim cu 2:

903×2=1806=> iar acum cu 3:

1806×3=5418

METODA 2:

(252-6):6+1=42

S=6+12+18+....+246+252

S=252+246+240+....+12+6

2•S=258+258+258+....+258+258

2•S=258•42:2

S=5418