Question

6. Aflați cel mai mic număr întreg x, care este soluție a inecuației (3x – 1) -5x(x – 3)+(1-4x)(x+2)>0​

Answer 1

Răspuns:

x = 0

Explicație pas cu pas:

$(3x – 1) -5x(x – 3)+(1-4x)(x+2)>0 \\ 3x - 1 - 5 {x}^{2} + 15x + x + 2 - 4 {x}^{2} - 8x > 0 \\ - 9 {x}^{2} + 11x + 1 > 0 \\ 9 {x}^{2} - 11x - 1 < 0$

$9 {x}^{2} - 11x - 1 = 0 \\ Δ = {11}^{2} - 4 \times 9 \times ( - 1) \\ = 121 + 36 = 157 \\ x1 = \frac{11 - \sqrt{157} }{18} \\ x2 = \frac{11 + \sqrt{157} }{18}$

$\frac{ 11 - \sqrt{157} } {18} < x < \frac{ 11 - \sqrt{157} }{18} \\ - 1 < \frac{ 11 - \sqrt{157} } {18} < 0$

=> cel mai mic număr întreg x, care este soluție a inecuației:

x = 0