Question

6. Arătaţi că numărul 9× (5+10+15+...+200):41 este pátrat perfect.​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

5+10+15+...+200=5(1+2+3+......+40)=5×40×41/2

N=9×5×40×41/2×41=9×5×20=3²×5×2²×5=(2×3×5)²=30²

Answer 2

Răspuns:

9× (5+10+15+...+200):41

aplicam suma lui Gauss pentru paranteza

5+10+15+...+200=5(1 + 2 + 3 +..... + 40)=[5·40·(40 + 1) : 2]=5·20·41

9·5·20·41:41=9·5·20= 900= 30²  - este patrat perfect