Question

6. Fie ABCD un dreptunghi (AB > BC) și punctele M, N, P și Q mijloacele laturilor AB, BC, CD şi, respectiv, DA. Arătaţi că patrulaterul MNPQ este romb. ​

Answer 1

Răspuns:

dem:

MN lm in triunghiul ABD

MN paralel DB, MN= DB:2

QP lm in triunghiul ADC

QP paralel DB, QP= DB:2

=> MNPQ PARALELOGRAM

QM lm in triunghiul ADC

QP paralel AC

MN paralel BD

QM paralel AC

AC perpendicular BD (diag sunt perpendivulare intrun romb)

=> AC paralel QM

=>MNPQ dreptunghi (paralelogram cu un unghi drept)

Explicație pas cu pas:

totul e mai sus ;)