Question

6.În figura alăturată este reprezentat cercul de centru O şi raza egală cu
4 cm, în care AB şi CD sunt două diametre perpendiculare, iar punctul
M este mijlocul laturii AC. Distanţa de la punctul M la dreapta BD este
egală cu:
a) 2√2 cm;
c) 3√2 cm;
b) 4 cm;
d) 4√2 cm.

Answer 1

Explicație pas cu pas:

AB şi CD sunt două diametre perpendiculare

=> ∢AOC = ∢BOD = 90°

raza este egală cu 4 cm:

=> OA = OB = OC = OD = 4 cm

=> ΔAOC ≡ ΔBOD triunghiuri dreptunghice isoscele

M este mijlocul laturii AC

=> AM ≡ MC ≡ OM

T.P. în ΔAOC:

AC² = OA² + OC² = 4² + 4² = 32

=> AC = 4√2 cm

=> OM = 2√2 cm

OM este înălțime în ΔAOC

ducem ON ⊥ BD => OM ≡ ON

Distanţa de la punctul M la dreapta BD este:

2×OM = 2×2√2 = 4√2 cm

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas: