6. Să se determine m apartine R astfel încât x² + (m – 3)x+m-3>0, pentru orice x apartine R. .
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
3
Pentru ca x²+(m-3)x+m-3>0, Δ este strict mai mic decat 0, calculam Δ :
Δ=b²-4ac=(m-3)²-4·1·(m-3)=(m-3)(m-3)-4(m-3)=(m-3-4)(m-3)=(m-3)(m-7).
acum, (m-3)(m-7)<0 de unde m-3<0 sau m-7<0.
Daca m-3<0 ⇒ m<3.
Daca m-7<0 ⇒ m<7.
De aici obtinem ca m∈(3,7).
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba rusă,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă