Question

6, va rog!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

Stiind ca ∡A=90° si ∡B=30°, atunci ∡C=180°-90°-30°=60°. CD fiind bisectoare inseamna ca ∡C in triunghiul CAD are masura 60:2=30°. Exista o teorema care spune ca intr-un triunghi dreptunghic cateta opusa unghiului de 30° este jumatate din ipotenuza. Atunci AD=$\frac{1}{2}$*CD, adica CD=AB*2=24 cm. Pentru a afla si latura AB, putem sa ne folosim de aceasta teorema si in triunghiul mare. Aflam AC din triunghiul CAD folosind teorema lui pitagora:  AC²+AD²=CD² <=> AC²=CD²-AD² <=> AC²=576-144 <=> AC²=432 <=> AC=12√3. AC este opus unghiului B care are 30°, rezulta ca AC=$\frac{1}{2}*BC$ <=> BC=24√3. Aflam AB folosind teorema lui Pitagora: AB=√((24√3)²-(12√3)²)=36