Question

6. Vîrsta lui Nicu este de 5 ori mai mare decît vîrsta Anei. Peste 6 ani vîrsta lui Nicu va fi de 2 ori mai mare decît vîrsta Anei. Aflați vîrstele celor doi copii.​

Answer 1

Răspuns:

Anea are 2 ani

• Nicu are 10 ani

Explicație pas cu pas:

a = varsta Anei

5a = varsta lui  Nicu

2 x (a + 6) = 5a + 6

2a + 12 = 5a + 6

12 - 6 = 5a - 2a

6 = 3a

a = 6 : 3

a = 2 ani ⇒ varsta  Anei

2 x 5 = 10 ani ⇒varsta lui  Nicu

{n = 5a      

{n + 6 = 2(a + 6)

{n = 5a

{5a + 6 = 2a + 12

{n = 5a

{5a - 2a = 12 - 6

{n = 5a

{3a = 6

{n = 5a

{a = 6 : 2

{n = 5a

{a = 2

n = 5 x 2 = 10  

Answer 2

Notăm vârstele lui Nicu și Anei cu n, respectiv a.

$\it n=5a\ \ \ \ \ (1)\\ \\ n+6=2\cdot(a+6) \Rightarrow n+6=2a+12\bigg|_{-6} \Rightarrow n=2a+6\ \ \ \ \ (2)\\ \\ (1),\ (2) \Rightarrow 5a=2a+6\bgg|_{-2a} \Rightarrow 3a=6 \Rightarrow a=2\ \ \ \ \ (3)\\ \\ (1),\ (3) \Rightarrow n=5\cdot2=10$

Ana are 2 ani, iar Nicu are 10 ani.