Question

7. Ioana și Cristina vor să cumpere același obiect. Ioanei îi mai lipsește
un sfert din prețul obiectului, iar Cristina are două treimi din preț.
Cât costă obiectul , știind că fetele au împreună 340 lei.

Answer 1

Răspuns:

240 lei.

Explicație pas cu pas:

Fie x lei este prețul obiectului, atunci Ioana are (3/4)·x lei, iar Cristina are (2/3)·x lei. Atunci,

$\dfrac{^{3)}3}{4}x+\dfrac{^{4)}2}{3}x=340,~~=>~\dfrac{9}{12}x+\dfrac{8}{12}x=340,~=>~\dfrac{17}{12}x=340,~=>~x=340:\dfrac{17}{12}=\dfrac{340}{1}*\dfrac{12}{17}=20*12=240$

Deci, prețul obiectului este de 240 lei.

Answer 2

Notăm prețul obiectului cu p.

$\it Ioana\ are\ p-\dfrac{p}{4}\ \ell ei\\ \\ Cristina\ are\ \dfrac{2}{3}p\ \ell ei\\ \\ \hat Impreun\breve{a}\ ele\ au:\\ \\ p-\dfrac{p}{4}+\dfrac{2}{3}p=340|_{\cdot12} \Rightarrow 12p-3p+8p=340\cdot12 \Rightarrow 17p=340\cdot12|_{:17} \Rightarrow\\ \\ \Rightarrow p=20\cdot12 \Rightarrow p=240\ \ell ei$