Question

(7/radical din11-2 + 5/2+radical din11) la puterea -2

Answer 1

( 7 / √11 - 2  +  5 / 2 + √11) ⁻² = ( 7 / √11 - 2 +  5 / √11 + 2)⁻² , se rationalizeaza fiecare fractie cu conjugatul, adica prima fractie cu ( √11 + 2) si a doua fractie cu ( √11 - 20).
=  [ 7( √11 + 2) totul supra (√11 + 2)(√11 - 2)  + 5(√11 - 2) totul supra
   (√11 - 2)(√11 + 2)]⁻² =
= [ 7( √11 + 2) totul supra (√11)² - 2²  +  5( √11 - 2) totul supra
   (√11)² - 2²]⁻² . s-a folosit formula ( a - b)( a + b) = a² - b²,
= [7( √11 + 2) totul supra 11 - 4  + 5(√11 - 2) totul supra 11 - 4]⁻² =
= [ 7(√ 11 + 2) totul supra 7  + 5( √11 - 2) totul supra 7] ⁻²=
= [ (7 √11 + 14 + 5 √11 -  10) / 7 ]⁻²=
= ( 12√11 + 4) ² =, se a[lica formula:  a⁻¹ = 1 / a,
= 1 supra ( 12√11 + 4 )²

=[ ( √11 + 2  + 5( √11 - 2) /7]⁻²