Question

75. Intr-o pivniţă sînt trei butoaie. Dacă s-ar umple primul butoi cu apă și s-ar 2 turna din el în butoiul al doilea pînă ce acesta s-ar umple, în primul butoi ar rămîne 2 din apa care era în el; dar dacă butoaiele al doilea şi al treilea, fiind pline, le-am deşerta în primul butoi, ar mai lipsi 10 litri ca acesta din urmă să se umple. Cîpi litri de apă conţine fiecare dintre aceste butoaie, dacă în toate trei încap 270 litri ? ​

Answer 1

Într-o pivniţă sunt trei butoaie goale. Dacă s-ar umple primul butoi

cu apă și s-ar  răsturna în al doilea până ce acesta s-ar umple, în

primul butoi ar rămîne 1/2 din apa care era în el. Dacă butoaiele al

doilea şi al treilea, fiind pline, le-am răsturna în primul butoi, ar mai

lipsi 10 litri ca acesta  să se umple.

Câți litri de apă conţine fiecare butoi, dacă în toate trei încap 270 litri ?

Rezolvare:

Notăm:

a - capacitatea  primului butoi;

b - capacitatea celui de al doilea butoi;

c - capacitatea celui de al treilea butoi .

$\it a=b+c+10\ \ \ \ \ (1)\\ \\ a+b+c=270 \Rightarrow b+c=270-a\ \ \ \ \ (2)\\ \\ (1),\ (2) \Rightarrow a=270-a+10 \Rightarrow 2a=280 \Rightarrow a=140\ell\\ \\ b=\dfrac{1}{2}a=140:2=70\ell\\ \\ c=270-(140+70)=270-210=60 \ell$