Question

8. Arătați că
${10}^{2012} - 7$
este divizibil cu 3.
​

Answer 1

10¹ = 10

10² = 100

10³ = 1000

....

10²⁰¹² = 1000......00000(0 de 2012 ori)

10²⁰¹² - 7 = 999.......999993( 9 de 2010 ori , iar 3 de o data)

Suma cifrelor : 9 * 2010 + 3 = 18090 + 3 = 18093

18093 : 3 = 6031

Cum suma cifrelor numarului 10²⁰¹² - 7 este divizibila cu 3 , inseamna ca 10²⁰¹² - 7 este divizibil cu 3.