Question

8. Arătaţi că următoarele numere sunt pătrate ale unor numere naturale:
a) 5⁴⁶
b) 23¹⁰⁰
c) (7⁶)⁵
d) 26³⁷
e) 4⁷⁵
f) 625⁷
g) 16×25
h) 2¹⁸ ×3⁶
i) 25×3¹⁸
va rog repede​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

a) 5⁴⁶ = (5²³)² => p.p

b) 23¹⁰⁰ = (23⁵⁰)² => p.p

c) (7⁶)⁵ = 7³⁰ = (7¹⁵)² => p.p

d) 26³⁷ = 26³⁶ • 26 = (26¹⁸)² • 26 => p.p

e) 4⁷⁵ = (2²)⁷⁵ = (2⁷⁵)² => p.p

f) 625⁷ = (5⁴)⁷ = 5²⁸ = (5¹⁴)² => p.p

g) 16•25 = 4² • 5² = (4•5)² = 20² => p.p

h) 2¹⁸ • 3⁶ = (2⁹)² • (3³)² = (2⁹ • 3³)² => p.p

i) 25 • 3¹⁸ = 5² • 3¹⁸ = 5² • (3⁹)² = [5² • (3⁹)]² => p.p