Question

8) Dati exemple de numere rationale cuprinse intre -√5 si -2 .
9) Dati exemple de numere irationale cuprinse intre -√7 si -√6 .
Va rog sa ma ajutati, dau 20 puncte plus coronita !

Answer 1

[tex]8)\\-\sqrt{5}\ \textless \ \sqrt{4,9}\ \textless \ -\sqrt{4 \frac{3}{4}}\ \textless \ -2,1\ \textless \ -2,05\ \textless \ -2\\ 9)\\-\sqrt{7}\ \textless \ -\sqrt{6,99}\ \textless \ -\sqrt{6,5}\ \textless \ -\sqrt{6,02}\ \textless \ -\sqrt{6,007}-\sqrt{6}}[/tex]

Answer 2

-2,23606<-√5<-2,236<-2,2<-2,15<-2,1<-2
-2,2; -2,15;-2,1 sunt astfel de numere
obs valoarea lui -√5 am aflat-o cu calculatorul facand √5 si apoi punand un "-" infata
!!!!!!!!!!!!!!!!!ATENTIE!!!!!! -√5≠√(-5)
daca vei tasta pe calculator √(-5) iti va da o minunata EROARE


-√7<-√6,9<√6,8<-√6,7<-√6,6....-√6


Justificare
functia radical este crescatoare , adica pe masura ce creste numarul pozitiv  creste si radicalul (fara demonstratie la guimnaziu; este intuitiv) adica daca 2<3  atunci si √2<√3 sau ,mai clar daca 1<4 atunci  si √1=1<2=√4
 
deci daca 6<7 atunci si √6<√7 ceea ce inseamna ca , inmultind cu -1,  avem
-√6>-√7 sau -√7<-√6 de unde gasirea acelor numere itrationale sunt sigur irationale pt ca intre√6 si √7 nu exista nici un patrat perfect, deci nici intre-√7 si -√6


 sau poti sa adaugideverse numere rationale sau irationale despre cate asigurica sunt foarte mici
-√7+(√2)/100
sau
-√7+(√3)/547

sau
stiind ca -√6≈-2,449
si-√7≈-2,6457  determinate cu calculatorul

un numar irational cuprins intre acestea poate fi
-√7+0,01
-√7+0,00453
-√7+0,1
sau
-√7+√0,0003