Question

8. Fie VABC o piramidă triunghiulară regulată cu vârful în V, care are înălțimea de 8 cm și muchia laterală de 4 radical 5 cm. Aflați:
a) aria bazei
b) aria feței​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

$A_{b}=\frac{l^{2} \sqrt{3} }{4}$

VO=8

VA=VB=VC=4√5

In ΔVOB aplicam pitagora

VB²=VO²+OB²

OB²=80-64=16

OB=6

$OB=\frac{2}{3} \cdot l$

2l=18

l=9

AB=BC=AC=9

$A_{b}=\frac{l^{2} \sqrt{3} }{4}=\frac{81\sqrt{3} }{4}$

Fie VM⊥BC

MB=$\frac{9}{2}$

OM=3

In ΔVOM avem pitagora

VM²=VO²+OM²

VM²=64+9=73

VM=√73

$A_{l}=\frac{Pb\cdot Ap}{2} =\frac{27\sqrt{73} }{2} \\A_{fete}=\frac{9\sqrt{73} }{2}$

Sa mai verifici odata calculele te rog