Question

8. Notăm cu O punctul de intersecţie a diagonalelor pătratului ABCD. Dacă: a) AC = 28 cm şi PcoD = 48 cm, aflaţi PABCD; b) PABCD = 96 cm şi Phoc = 58 cm, aflati BD​

Answer 1

Răspuns:

ABCD - Patrat

AC n BD (n=intersectat)={o}

a)

AC=28 cm

Perimetrul COD=48 cm

----------------------------------|-

Perimetrul ABCD=?

-----------------------------|-

ABCD - patrat |

|=> AC≡BD |

AC n BD={o} | |=>

o-mijlocul AC și BD|

=>OD=OC=14 cm

Perimetrul COD=14+14+CD

48=28+CD

=48-28

=20

Perimetrul ABCD=4×20=80

b)

Perimetrul ABCD= 96 cm

Perimetrul BOC= 58 cm

-----------------------------|-----

BD=?

-------------||---

Perimetrul ABCD= 4×l

96=4×l=96÷4=24

Perimetrul BOC=x+x+24

58=2x+24

2x=58-24=34

x=34÷2=17

BD=x×2=34