Question

8. Se dă numărul s = 2 ^ (n + 4) * 3 ^ n + 2 ^ n * 3 ^ (n + 2) . Arată că s / 5 pentru orice n in N .​

Answer 1

Răspuns:

s = 2 ^ (n + 4) * 3 ^ n + 2 ^ n * 3 ^ (n + 2)  =

     2^n * 2^4 * 3^n + 2^n * 3^n * 3^2 =

     6^n * 16 + 6^n * 9 =

     6^n * (16 + 9) =

     6^n * 25   ⇒ divizibil cu 5