Question

82. Un biciclist mergînd dintr-un sat spre oraş, parcurge această distanţă cu viteza de 8 km/h, la dus şi cu viteza de 12 km/h la întors. El a mers în total 10 ore. Care este distanţa de la sat la oraş ? Să se dea şi soluţia aritmetică. ​

Answer 1

Răspuns:

48 km

Explicație pas cu pas:

v₁ = 8 km/h

v₂ = 12 km/h

v₁ = d/t₁ => d = v₁t₁

v₂ = d/t₂ => d = v₂t₂

t₁+t₂ = 10 h => t₁ = 10 - t₂

v₁t₁ = v₂t₂ =>

v₁(10-t₂) = v₂t₂ =>

10v₁ - t₂v₁ = v₂t₂ =>

t₂(v₁+v₂) = 10v₁ =>

t₂ = 10v₁/(v₁+v₂) =>

t₂ = 10·8/(8+12) =>

t₂ = 80/20 = 4 h =>

d = 12 km/h ·4 h = 48 km

d = 48 km

Answer 2

Răspuns:

48km

Explicație pas cu pas:

Deoarece distanta este aceeasi, avem

d=v1 t1=v2 t2, unde indicele 1 se refera la 'dus' (de la sat la oras) si 2 la 'intors' (de la oras la sat).

Astfel putem scrie:

v1/v2=t2/t1.

Folosind proportii derivate:

(v1+v2)/v2=(t1+t2)/t1.

Dar t1+t2=10ore

(8+12)/12=10/t1.

Deci t1=10×12/20=6ore de la sat la oras.

Distanta: d=v1×t1=8×6=48km