Question

9 Fie funcția f: R → R, f(x) = x+1
Rezolvați ecuația f (2x + 1) + f(3x - 1) = f(x) + f (x + 2) + f(3).

va roggg este urgent!

Answer 1

f(x) = x + 1

Calculam:

f(2x+1) = (2x+1) + 1 = 2x + 2

f(3x-1) = (3x-1) + 1 = 3x

f(x+2) = (x+2) + 1 = x + 3

f(3) = 3 + 1 = 4

Ecuația de rezolvat :

f(2x+1) + f(3x-1) = f(x) + f(x+2) + f(3)

2x + 2 + 3x = x + 1 + x + 3 + 4

5x + 2 = 2x + 8

5x - 2x = 8 - 2

3x = 6

x = 6 : 3

x = 2

R: x = 2