Question

determinati funcția liniară al cărei grafic este determinat de punctele A (1,-2) și B (-1; -6)​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

f(x)=ax+b

Daca A(1;-2)∈Gf, ⇒f(1)=-2, ⇒a·1+b=-2 , ⇒a+b=-2,  (*)

Daca B(-1;-6)∈Gf, ⇒f(-1)=-6, ⇒a·(-1)+b=-6, ⇒-a+b=-6, (**)

Adunam relatiile (*) si (**), ⇒2b=-8, ⇒b=-8:2=-4.

Din a+b=-2, ⇒a-4=-2, ⇒a=-2+4=2. Deci f(x)=2x-4;

Answer 2

Funcția este liniară, deci este de forma f(x) = ax + b

Punctul A(1,-2) aparține graficului funcției, deci f(1) = -2, adica:

a×1+ b = -2

a + b = -2

Punctul B(-1,-6) aparține graficului funcției, deci f(-1) = -6

a×(-1) + b = -6

-a + b = -6

Adunam cele două relatii:

a + b -a + b = -2 - 6

2b = -8

b = -4

a + b = -2 => a - 4 = -2

a =-2 + 4

a = 2

Funcția al cărei grafic este determinat de punctele A si B este:

f(x) = 2x - 4