Question

a ) (1+2+3+...+99) : 50
b) (1+4+7+...+301) : 101
URGENT PLS

Answer 1

a)

(1+2+3+.....+99):50=
aplicăm formula: [99×(99+1):2]:50=
(99×100:2):50=
4950:50=99

b)

(1+4+7+...+301):101
cum s-au format termenii:
T1=3×0+1
T2=3×1+1
.
.
.
.
T101=3×100+1

înseamnă: 3×(1+2+3...+100)
! numărul 3 a fost dat factor comun

se aplica formula:
3×[100×(100+1):2]
3×(100×101:2)
3×5050=15150

răspuns: 15150:101=150


sper că te-am ajutat!!

Answer 2

a)   ( 1 + 2 + 3 + ..... + 99 ) : 50 =  ( 99 × 100 : 2 ) : 50 = 99 × 50 : 50 = 99

b)  ( 1 + 4 + 7 + ..... + 301 ) : 101 = 15 251 : 101 = 151

1 + 4 + 7 + .... + 301 = 15 251

→ stabilesc cati termeni are suma cu ratia = 3 ( 4 - 1 = 3;   7 - 4 = 3;..... )

( 301 - 1 ) : 3 + 1 = 300 : 3 + 1 = 101 termeni are suma

→ aplic formula sumei lui Gauss

= 101 × ( 1 + 301 ) : 2 =

= 101 × 302 : 2 =

= 101 × 151 =