Question

A 1000-a cifra numarului N= 36912151821...99102105...20102013
variante: a)1 b)2 c)5 d)9
REZOLVARE COMPLETĂ COMPLETA VA ROOOOOOGGG!!!!!!!!!

Answer 1

Sunt 3 numere cu cate o cifra: 3,6,9.
Sunt 30 de numere de cate doua cifre de la 12 la 99 deoarece
12=3x4
99=3x33
33-4+1=30 numere
Avem inca 30x2=60 cifre. Pana acum avem 3+60=63 cifre.
Sunt 300 numere de cate trei cifre de la 102 la 999 deoarece
102=3x34
999=3x333
333-34+1=300 numere
Avem inca 300x3=900 cifre. Acum avem 3+60+900=963 cifre.
Pana la 1000 mai avem 1000-963=37 cifre.
Urmeaza grupuri de numere de cate 4 cifre.
37:4=9 rest 1
Vom avea inca 9 numere de 4 cifre, adica numerele
1002=3x334
1005=3x335
...................
1026=3x342
342-334+1=8+1=9 numere.
Deoarece restul este 1 si urmatorul numar este 1029 deducem ca a 1000-a cifra este 1.

Answer 2

observam ca numarul e format din multiplii de 3 scrisi unul dupa altul
numaram cati multipli de 3 sunt de o cifra, de 2 cifre, si asa mai departe
de 1 cifra sunt (9-3)3+1 => 3 cifre
de 2 cifre sunt de la 12 la 99, adica (99-(9+3))/3+1= 30 => 30*2= 60 cifre
de 3 cifre sunt (999-(99+3))/3+1= 897/3+1= 299+1= 300 => 300*3= 900 cifre
de 4 cifre sunt (2013-(999+3))/3+1= 1011/3+1= 338 => 338*3 cifre

incercam sa stabilim care este cifra pe locul 1000

fie x numarul de cifre din sirul nr cu 4 cifre din sirul initial
3+60+900+x= 1000
x=37
deci avem 37 de cifre in domeniul multiplilor cu 4 cifre

incercam sa aflam numarul corespunzator
37:4= 9 rest 1

deci va fi prima cifra anumarului al 10-le din sirul de 4 cifre
al 10-lea numar este 999+3*10= 999+30= 1029
prima lui cifra este 1
deci raspunsul este a) 1

mai verifica o data calculele, te rog

O zi buna!