Question

a=2 la puterea 29+2 la puterea 40:2 la puterea 11
b=12 la puterea 20:2 la puterea 40
a)aratati ca a=2 la puterea 30
b)comparati numerele a si b

Answer 1

a=2^29 + 2^(40-11)
a=2^29 + 2^29
a=2^29•(1+1)
a=2^29•2
a=2^(29+1)
a=2^30

b=(2^2 • 3)^20 : 2^40
b=2^40 • 3^20 : 2^40
b=3^20

Ca sa putem compara doua numere cu exponenti diferiti, descompunem exponentii, incercand sa aducem la aceeasi baza sau la acelasi exponent :
30=3•10 => 2^30 = 2^(3•10) = (2^3)^10 = 8^10
20=2•10 =>3^20 = 3^(2•10) = (3^2)^10 = 9^10
=> b>a