Question

a)Aflati masurile unghiurilor unui paralelogram ce are aria egala cu 30 cm² si laturile de lungimi 6 cm,respectiv 10 cm
b)Un dreptunghi are dimensiunile direct proportonale cu numerele 3 si 4,iar perimetrul acestuia este egal cu 42 cm. Calculati aria dreptunghiului.
c)Calculati aria unui dreptunghi ABCD care are AC=12 CM si m(unghiului BAD)=30 GRADE

Answer 1

1)  ABCD paralelogram. 
A = 30cm²
AB= DC= 10cm 
AD=BC= 6cm. 
se construieste BE _|_ CD, E ∈ CD. 
A = BE · CD 
30=10BE
BE= 30 : 10
BE=3cm. 

avem ΔBEC dreptunghic in E. 
BE=3cm 
 BC= 6cm. constatam ca ipotenuza BC = 2BE ( 6 = 2·3) ⇒ mas< BCE = 30° 
mas<A=mas<C=30°(unghiurile ascutite ale paralelogramului ABCD) 

mas<D=mas<B=  360 - (30+30) 
                                 2 
mas<D=mas<B=  (360 - 60): 2 
mas<D=mas<B= 150° ( unghiurile obtuzunghice ale paralelogramului ABCD)

2)  l -> latimea 
L -> lungimea 
l, L dp 3,4 
⇒ l/3 = L/4 = k 
⇒ l = 3k, L = 4k. 

P = 2(l+L)
42= 2(3k+4k)
42=14k
k=42:14
k= 3 . 

l = 3·3 ⇒ l = 9cm 
L = 4·3 ⇒ L = 12cm. 

Arie = L·l
A=12·9 ⇒ A = 108cm²