Question

a) Calculand 2-3/4 obtinem.....? 
b) Dintre numerele 2016/2015 si 2016/2017 mai mic este.......?
c) Daca P este mijlocul [AB] , Qeste mijlocul lui [PB] , iar AQ= 4,5cm , atunci AB=.......cm.
d) Suplementul unghiului cu masura de 63°14'36" are masura ........
e) Masura unui unghi al carui complement are masura egala cu 1/4 din masura suplementului sau este ........? 

Answer 1

$\displaystyle\\ a)\\ 2-\frac{3}{4}=\frac{8}{4}-\frac{3}{4}=\boxed{\frac{5}{4}}\\\\ b)\\ \frac{2016}{2015}>1\\\text{deoarece numaratorul (2016) e mai mare decat numitorul (2015).}\\ \text{Spunem ca fractia este supraunitara.}\\\\ \frac{2016}{2017}<1\\\text{deoarece numaratorul (2016) e mai mic decat numitorul (2017).}\\ \text{Spunem ca fractia este subunitara.}\\\\ \Longrightarrow~\frac{2016}{2017}<1< \frac{2016}{2015}]\\\\ \Longrightarrow~\boxed{\frac{2016}{2015}~\text{este cea mai mica fractie.}}$

.

.

$\displaystyle\\ c)\\ \text{A-----------P------Q------B}\\\\ \text{P este mijlocul lui AB}\\\\ \Longrightarrow~~AP=PB=\frac{AB}{2}\\\\ \text{Q este mijlocul lui PB}\\\\ \Longrightarrow~~PQ=QB=\frac{PB}{2}=\frac{\dfrac{AB}{2}}{2}=\frac{AB}{4}\\\\ AQ = AB-QB = AB - \frac{AB}{4}=\frac{4AB-AB}{4}=\frac{3AB}{4}\\\\ AQ=4,\!5~cm\\\\ \frac{3AB}{4} = 4,\!5~cm\\\\ AB = 4,\!5 \cdot \frac{4}{3}=\frac{18}{3}=\boxed{\bf 6~cm}$

.

.

$\displaystyle\\ d)\\ 180^o-63^o 14' 36''=\\ =179^o60'-63^o 14' 36''=\\ =179^o59'60''-63^o 14' 36''= 116^o45'24''\\\\\\ e)\\ 90 -x = \frac{1}{4} (180 - x)\\\\ 90 -x = \frac{180 - x}{4} \\\\ 4(90 -x)=180 - x\\\\ 360 - 4x = 180 - x~~~\text{(Facem rocada.)}\\\\ 180 - x = 360 - 4x\\\\ 4x-x=360-180\\\\ 3x = 180\\\\ x = \frac{180}{3}= \boxed{\bf 60^o}$

.

.