Question

se considera functia f:R-> R f(x)= -x+3 reprezentati grafic functia. calculati aria triunghiului determinat de graficul functiei

Answer 1

Succese! E putin complicat la inceput, dar te obisnuiesti.

Answer 2

Determinăm intersecțiile graficului cu axele de coordonate.

Gf ∩ Oy = A(0, y) ⇒ f(0) = y ⇒ 0+3 = y ⇒ y=3 ⇒ A(0, 3)

Gf ∩ Ox = B(x, 0) ⇒ f(x) = 0 ⇒ -x + 3 = 0 ⇒ x = 3 ⇒ B(3, 0).

Fixăm punctele A și B într-un sistem de coordonate, apoi le unim trecând dincolo de ele, deoarece Gf este o dreaptă.

Gf formează cu axele de coordonate triunghiul AOB, dreptunghic în O, cu catetele OA = OB = 3 unități de măsură (u. m.).

Aria triunghiului se calculează astfel:

$\it\ \mathcal{A} = \dfrac{c_1\cdot c_2}{2} = \dfrac{OA\cdot OB}{2} = \dfrac{3\cdot3}{2} =\dfrac{9}{2} = 4,5\ u.\ a.$

u. a. = unități de arie